雇员打人，雇主有没有责任？

根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十二条的规定，个人之间形成劳务关系，提供劳务一方因劳务造成他人损害的，由接受劳务一方承担侵权责任。接受劳务一方承担侵权责任后，可以向有故意或者重大过失的提供劳务一方追偿。提供劳务一方因劳务受到损害的，根据双方各自的过错承担相应的责任。
提供劳务期间，因第三人的行为造成提供劳务一方损害的，提供劳务一方有权请求第三人承担侵权责任，也有权请求接受劳务一方给予补偿。接受劳务一方补偿后，可以向第三人追偿。
如果雇员在工作期间是由于自己的过错导致了自身的损害，那么雇员应该对自身的损害承担责任，相对应就可以减轻雇主对雇员的赔偿责任。
如果雇员在工作期间是因为第三人的原因造成了人身损害，雇员可以向雇主或者侵权的第三人主张赔偿责任。