我孩子给朋友替考被判丢掉工作。能和朋友索要赔偿吗？

这种情况下一般不能索要赔偿。
替考是严重违反考试规则和法律法规的行为，这是一种作弊行为，对考试的公平性和公正性造成了严重损害。孩子因为自身的这种错误行为而受到处理丢掉工作，是其应当承担的后果。
从法律和道德层面来看，不能因为自身的不当行为导致不良后果后，反而要求他人给予赔偿。
当然，如果在工作单位的处理过程中存在不合法或不合理的情况，比如违反了单位内部规定的程序等，可以就这方面提出申诉或异议，但这与索要因替考行为导致丢工作的赔偿是不同性质的。总之，主要责任在于孩子自身的错误行为。