已离婚孩子已经改姓，父亲应该出抚养费吗？

支付孩子抚养费是父母双方的事情，抚养费给或不给，给多少都可以建立在双方自愿的基础上平等协商；

若双方对抚养费的问题无法协商一致，法院会根据子女的实际需要、父母双方的负担能力和当地的实际生活水平进行抚养费数额的确定。

也就是说除非是双方协商一致，明确允许一方可以不用支付抚养费，否则都需要支付一定的抚养费。